Matematika Berhingga Contoh

$\ln (3 x + 10) - \ln (x) = \ln (4)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{3 x + 10}{x}) = \ln (4)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$\frac{3 x + 10}{x} = 4$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 1$

Langkah 3.1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x$

Langkah 3.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{3 x + 10}{x} = 4$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3 x + 10}{x} = 4$ dengan $x$ .

$\frac{3 x + 10}{x} x = 4 x$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x + 10}{x} x = 4 x$

Langkah 3.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x + 10 = 4 x$

Langkah 3.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x + 10 - 4 x = 0$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $4 x$ dengan $3 x$ .

$- x + 10 = 0$

Langkah 3.3.2

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 10$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $- x = - 10$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 10$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 10}{- 1}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 10}{- 1}$

Langkah 3.3.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 10}{- 1}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Bagilah $- 10$ dengan $- 1$ .

$x = 10$